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Drôle de chemin


novae

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Dans la figure ci-dessous, pouvez-vous dire s'il est possible de tracer un chemin traversant tous les segments 1 et 1 seule fois sans lever le crayon ?

Je vous ai indiqué en rouge un chemin possible mais qui ne résout pas le problème car le segment avec la barre verte n'a pas été traversé.

Si c'est possible donnez la solution.

Si ça ne l'est pas expliquez pourquoi.

 

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/Blague On

Si ça ne l'est pas expliquez pourquoi :

  • Je vois pas la réponse
  • Si je vois pas personne peu voir (oui je suis parfait)
  • Mdr je vais donner cette énigme a mon neveu, lui il réussira peut être (a 6ans faire des trait partout ça l'amuse)

/Blague Off

 

Ne pas tenir compte de cette réponse :D

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Bon perso je pense que cela n'est pas possible:

Je ne sais pas si ça tiens au faites que la partie basse le rectangle soit pas diviser en deux ou que la somme des segments extérieur soit impair, mais quelques soit mes essais, soit je recoupe une ligne en double, soit j'en rate une, a chaque fois car il manque un trait.

Voila je sais pas si s'est une réponse convenable mais en tout cas la mienne :)

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Effectivement ce n'est pas possible mais pas pour les raisons que vous évoquez tous les deux.

 

Pour Minusk, on peut retourner la forme ça ne changera rien.

Et voici un exemple avec un nombre impair de segments extérieurs mais pourtant il y a une solution :

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Pour IceCream, voici un exemple avec un nombre impair de barres horizontales (9) et verticales (7) et pourtant il y a une solution :

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En réalité la raison peut être expliquée en analysant la figure suivante :

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Dans cette figure on note une porte sur chaque segment puis on relie chaque porte au centre de la pièce.

Normalement, pour pouvoir franchir toutes les segments, à chaque fois qu'on rentre dans une pièce on doit pouvoir en sortir.

Donc il faut que le nombre de lignes qui partent du centre de chaque pièce, soit pair. Ainsi on peut entrer par une ligne et sortir par une autre.

Il peut cependant y avoir uniquement 2 exceptions : la pièce où on démarre car on peut démarrer de l'intérieur de la pièce,

et la pièce où on termine car on peut finir à l'intérieur d'une pièce.

Donc il peut normalement y avoir que 2 pièces avec un nombre impair de lignes qui partent du centre.

Or ici il y a 3 pièces avec un nombre impair de lignes qui partent du centre de la pièce.

C'est pourquoi, ce n'est pas possible.

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j'ai lu ta réponse mais quand je dit "Je ne sais pas si ça tiens au faites que la partie basse le rectangle soit pas diviser en deux "

 

chemin.thumb.jpg.092c0242d12ec98700052b60afda9cf8.jpg

 

S'est qu'a chaque fois que je faisais le centre (partit la plus dur) me manquer le trait rouge rajouter. J'aurai appris quelque chose en tout cas se soir :)

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