novae Posté(e) le 21 septembre 2019 Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 Si vous la connaissez, ne répondez pas svp, laissez ceux qui ne la connaissent pas chercher un peu. Et bien sûr : !!! Recherche sur internet interdite !!! Un jour tous les petits-enfants de madame Brown viennent lui rendre visite. Sur la table de la cuisine un grand bol contient des pommes et des poires. Madame Brown coupe les fruits en morceaux et donne à chaque enfant le même nombre de morceau de fruit sans se soucier du type de fruit. Bobby a reçu 1/8 de tous les morceaux de pommes et 1/10 des morceaux de poires. Combien madame Brown a de petits-enfants ? 2 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
Fif Posté(e) le 21 septembre 2019 Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 Bonjour.... Je me lance Bobby à 1/8 et 1/10 donc 10/80 et 8/80 Donc 18/80.....ce qui fait 1/5.... Il y a donc 5 petits enfants....enfin je crois... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
novae Posté(e) le 21 septembre 2019 Auteur Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 Bonjour.... Je me lance Bobby à 1/8 et 1/10 donc 10/80 et 8/80 Donc 18/80.....ce qui fait 1/5.... Il y a donc 5 petits enfants....enfin je crois... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
manzeone Posté(e) le 21 septembre 2019 Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 Salut, Je dirais 10 petits enfants Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
novae Posté(e) le 21 septembre 2019 Auteur Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 Salut, Je dirais 10 petits enfants Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
Minusk Posté(e) le 21 septembre 2019 Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 Je dirai Déterminons le nombre de mocrceaux de pomme et poire restant Booby a reçu 1/8 des pomme, il reste donc 7 parts Bobby a reçu 1/10 des poires, il reste donc 9 parts Il reste donc 9 + 7 = 16 parts Madame Brown coupe les fruits en morceaux et donne à chaque enfant le même nombre de morceau de fruit sans se soucier du type de fruit. Elle a donnée 2 Morceaux a Bobby 16 parts / 2 = 8 Enfant en plus de bobby Il y a donc 9 petits enfants Version longue pour explication Version courte 2/18 donne 9 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
novae Posté(e) le 21 septembre 2019 Auteur Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 euh la réponse est bonne mais je ne suis pas du tout convaincu par la démonstration... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
Minusk Posté(e) le 21 septembre 2019 Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 J'attendrai ta démonstration vu que la mienne a pas l'air de te plaire mais bon pourtant écrit une version longue exprès pour qu'elle soit explicative (comme d'hab) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
novae Posté(e) le 21 septembre 2019 Auteur Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 Ce qui me dérange dans ta démonstration est que tu considères les parts de pomme et les parts de poires comme équivalentes alors que rien dans l'énoncé ne le laisse entendre... Voici ma proposition d'explication: Tout d'abord on commence par définir nos variables : npom : nombre total de morceaux de pommes npoi : nombre total de morceaux de poires nenf : nombre total d'enfants Bobby a reçu 1/8 des morceaux de pommes et 1/10 des morceaux de poires, soit : npom/8 + npoi/10 Comme chaque enfant reçoit le même nombre de morceaux de fruit cela veut dire que le nombre total de morceaux de fruits est égal au nombre reçu par Bobby multiplié par le nombre d'enfants, ce qui nous donne l'équation suivante : nenf * (npom/8 + npoi/10) = npom + npoi Ce que l'on doit garder à l'esprit dans cette équation est que nenf, npom et npoi sont tous des nombres entiers. Partant donc de l'équation on extrait nenf : nenf = (npom + npoi) / (npom/8 + npoi/10) nenf = (npom + npoi) / ( (10*npom + 8*npoi) / 80 ) nenf = 80 * (npom + npoi) / (10*npom + 8*npoi) nenf = 8 * (10*npom + 10*npoi) / (10*npom + 8*npoi) nenf = 8 * (10*npom + 8*npoi + 2*npoi) / (10*npom + 8*npoi) nenf = 8 * ((10*npom + 8*npoi) + 2*npoi) / (10*npom + 8*npoi) nenf = 8 * (1 + (2*npoi) / (10*npom + 8*npoi) ) nenf = 8 * (1 + npoi / (5*npom + 4*npoi) ) nenf = 8 + 8*npoi / (5*npom + 4*npoi) nenf = 8 + 8 / ( (5*npom + 4*npoi) / npoi) nenf = 8 + 8 / (5*(npom/npoi) + 4) nenf = 8 + 8 / (4+ 5*(npom/npoi)) comme le nombre d'enfants est un nombre entier cela signifie que 4 + 5*(npom/npoi) est un diviseur de 8 comme npom et npoi sont strictement positifs cela veut dire que ce diviseur est >4 puisque c'est 4 + quelque chose Donc le seule diviseur possible de 8 qui est supérieur à 4 est 8 lui-même donc 4+ 5*(npom/npoi) = 8 donc nenf = 8 + 8/8 = 8+1 = 9 Ceci n'est pas demandé dans l'énigme mais on peut remarquer par ailleurs que comme : 4+ 5*(npom/npoi) = 8 donc 5*(npom/npoi) = 4 soit npoi / npom = 5 / 4 ceci donne le rapport entre le nombre de morceaux de poires et celui de pommes. En plus npoi doit être un multiple de 10 et npom un multiple de 8 donc npoi=10*k1 et npom=8*k2 d'où 10*k1/8*k2 = 5/4 5*k1/4*k2 = 5/4 k1/k2=1 k1=k2 autrement dit : npoi=10*k npom=8*k avec k>=1 Il existe donc une infinité de solutions possibles pour le nombre de morceaux par exemple : 10 morceaux de poires et 8 morceaux de pommes ou encore 20 morceaux de poires et 16 morceaux de pommes 30 morceaux de poires et 24 morceaux de pommes etc. 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
Minusk Posté(e) le 21 septembre 2019 Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 Alors j'ai lu attentivement ta démonstration mais elle complique énormément le probléme. Edit bug j'ai valider trop vite et oublier d'éditer celui la Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
Minusk Posté(e) le 21 septembre 2019 Partager Posté(e) le 21 septembre 2019 Un jour tous les petits-enfants de madame Brown viennent lui rendre visite. Sur la table de la cuisine un grand bol contient deux type de gâteaux un de 10 cm au pomme et un de 30 a la poire ( a vrai dire on s'en moque de la taille). Madame Brown coupe les gâteaux et donne à chaque enfant le même nombre de morceau de gâteaux sans se soucier du type de gâteaux. Bobby a reçu 1/8 du gâteaux a la pomme et 1/10 du gâteaux au poires. Combien madame Brown a de petits-enfants ? 1/8 gâteau de pomme = ton gâteau a 8 part tout simplement 1/10 gâteau de poire = ton gâteau a 10 parts tout simplement Cette solution te donnera tjrs les même résultats que la tienne tu as deux ensemble avec leur fraction s'est tout Pour ça que dans les solutions que tu as 10 morceaux de poires et 8 morceaux de pommes ou encore 20 morceaux de poires et 16 morceaux de pommes 30 morceaux de poires et 24 morceaux de pommes tu as toujours un x fois la fraction de base, tu ne peux pas avoir des chiffre différent que moi, pas plus que moi de toi. on la résoud juste de façon différente et sans vouloir être désagréable je trouve la mienne bcp plus simple. Effectivement au vue de ta solution je comprend que la mienne te chiffonne. Il suffit simplement de dessiner deux cercle au hasard sur papier et tu verras que tu obtiendra ma résolution. Bon après si pas d'accord faudra un prof de math pour nous expliquer Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
tamerelenet Posté(e) le 22 septembre 2019 Partager Posté(e) le 22 septembre 2019 je n'ai pas trouvé mais la version simple me parait bonne et cohérente. Merci en tout cas pour nous obliger à réfléchir. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
Minusk Posté(e) le 22 septembre 2019 Partager Posté(e) le 22 septembre 2019 je n'ai pas trouvé mais la version simple me parait bonne et cohérente. Merci en tout cas pour nous obliger à réfléchir. Je préviens pour pas qu'il y est de malentendu. Novae et moi ne sommes pas d'accord, nous avons essayer de nous mettre d'accord sur ma solution nous y sommes depuis hier, on a échanger 33mp mais on a abandonné. Donc comme je ne suis pas l'auteur de cette énigme et malgré que ma réflexion me paraisse juste la seul valide est celle de Novae. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'options de partage...
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