énigme résolue Les pommes

[novae]

Voici une énigme, qui je pense plaira à notre ami Minusk !

 

Si l'un de vous la connait, ne répondez pas svp, laissez ceux qui ne la connaissent pas chercher un peu.

 

Et bien sûr : !!! Recherche sur internet interdite !!!

 

Vous (Néo) et vos deux amis, Morpheus et Trinity,
êtes capturés par un gang de mathématiciens maléfiques.

Vous êtes mis tous les trois dans des cellules adjacentes.
Dans chaque cellule se trouve un certain nombre de pommes compris entre 1 et 9.
Chacun d’entre vous connait bien sûr le nombre de pommes dans sa propre cellule,
mais pas dans celles des autres.
On vous dit que deux cellules ne peuvent contenir le même nombre de pommes.

Pour gagner votre liberté, le chef du gang, Smith, vous lance le défi suivant :
Il ne vous libérera que si l'un de vous lui dit
quel est le nombre total de pommes dans toutes les cellules.

Il vous autorise cependant chacun à lui poser une question à laquelle
il s'engage à répondre honnêtement par «Oui» ou «Non».
Chacun d'entre vous entend les questions des autres et les réponses de Smith. 

Morpheus pose la question suivante:
Le total est-il un nombre pair?
Smith répond : Non.

Trinity pose la question suivante:
Le total est-il un nombre premier?
Smith répond : Non.

Et vous Néo, quelle question poserez-vous,
sachant que vous avez cinq pommes dans votre cellule ?

[Minusk]

Bon je me retrouve sauf erreur avec 6 solutions possibles je cherche comment déterminer la bonne pffffiouuu

 

 

 

Posons x 1 cellule et y l'autre 5 correspond a celle de Neo

5 + x + y = z

z <> Nombre premier

z Max 985 = 17 + 5 = 22

z > 5

 

Solution possible

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22

 

On retire les nombre premier 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22

 

On retire les nombre pair

1,9,15,21

 

on retire les nombres inférieur a 5

9,15,21

 

Solution restant 9 15 et 21

 

Solution pour 9

5 + 1 + 3

 

Solution pour 15

5 + 1 + 9

5 + 2 + 8

5 + 3 + 7

5 + 4 + 6

 

Solution pour 21

5 + 7 + 9

 

 

 

[Minusk]

Si néo pose la question la somme des deux cellules de mes voisins font 10 ?

 

S'il répond oui alors se sera 15

 

S'il répond non  se sera soit 9 ou 21.

 

Alors Trinity et Morpheus seront a même de donner la réponse puisque ils connaissent leur propre nombre de pomme et qu'une solution pour 9 et 21

[novae]

 

la question que j'attendais était "est-ce que le total est 15 ?" mais celle-ci est équivalente.

 

PS: personnellement à la place de Morpheus et Trinity j'aurais posé une autre question du style : "est-ce que le nombre de pommes dans ma cellule est égal à ..." et je donne mon nombre. Ainsi tout le monde saura combien de pommes il y a dans chaque cellule.

 

Mais du coup, il n'y aurait plus d'énigme aussi

[Minusk]

Petite remarque mais j'ai pu rater

 

Solution restant 9 15 et 21 jusque la on est d'accord aussi bien sur ta question que la mienne.

 

Je joue le role de néo et toi celui des deux autres donc tu ne sais pas le chiffre que j'ai principe de l’Énigme, Pour info j'ai changer de chiffre. Si je "pose la question est-ce que le total est 15 ?" La réponse est non et je te fournis aucune info sur mon propre chiffre. (Exemple j'ai 4 mais tu n'es pas censer le savoir)

 

Solution pour 9

 

4 + 2 +3

 

Solution pour 21

 

4 + 8 + 9

 

En sachant le nombre max est 9 si je pose la question avec 10 tu sais que j'ai 5 en main, si j'avais eu un 4 j'aurai du demander 11 car si tu demandes la sommes total j'ai peur que tu sois décapiter. Du moins me semble car les autre auront les choix et 4 et 5 et dans ce cas seul morpheus ou trinity sera capable de répondre.

 

PS je confirme pour ton ps mais ça aurait été bcp moins drole

[novae]

Petite remarque mais j'ai pu rater

 

Solution restant 9 15 et 21 jusque la on est d'accord aussi bien sur ta question que la mienne.

 

Je joue le role de néo et toi celui des deux autres donc tu ne sais pas le chiffre que j'ai principe de l’Énigme, Pour info j'ai changer de chiffre. Si je "pose la question est-ce que le total est 15 ?" La réponse est non et je te fournis aucune info sur mon propre chiffre. (Exemple j'ai 4 mais tu n'es pas censer le savoir)

 

Solution pour 9

 

4 + 2 +3

 

Solution pour 21

 

4 + 8 + 9

 

En sachant le nombre max est 9 si je pose la question avec 10 tu sais que j'ai 5 en main, si j'avais eu un 4 j'aurai du demander 11 car si tu demandes la sommes total j'ai peur que tu sois décapiter. Du moins me semble car les autre auront les choix et 4 et 5 et dans ce cas seul morpheus ou trinity sera capable de répondre.

 

PS je confirme pour ton ps mais ça aurait été bcp moins drole

 

Peu importe que tu aies 4 ou 5 cela ne change rien.

 

Que tu aies 4 ou 5, les 3 totaux qui restent sont toujours 9, 15 et 21.

 

Si tu as 4 et que ce n'est pas 15 c'est que les autres ont soit (2,3) soit (8,9) donc ils aboutiront au même total.