énigme résolue Qui réussit le mieux au BAC ?

[novae]

Dans une ville, il y a 2 lycées dirigés par 2 femmes d'une quarantaine d'années.

 

A la fin de l'année, le maire de la ville, un homme d'une soixantaine d'année organise une cérémonie en l'honneur des élèves ayant réussi au BAC.

 

Une conversation s'engage entre les 2 directrices et le maire.

 

La première directrice dit : "Dans mon lycée, le taux de réussite au BAC est plus élevé chez les filles que chez les garçons. Chez moi, les filles travaillent mieux que les garçons."

 

La deuxième directrice dit : "Dans mon lycée aussi, le taux de réussite au BAC est plus élevé chez les filles que chez les garçons. Chez moi aussi, les filles travaillent mieux que les garçons."

 

Le maire dit : "Dans ma ville, le taux de réussite au BAC est plus élevé chez les garçons que chez les filles. Dans ma ville, les garçons travaillent mieux que les filles."

 

Question : qui ment et qui dit la vérité ?

 

PS: recherche sur internet autorisée car énigme de ma propre invention donc je ne pense pas que vous trouverez la réponse sur internet

[manzeone]

Salut,

 

Ca dépend de la ville, si c'est une trés grande ville avec plusieurs lycées, alors les 3 peuvent dire la vérité.

 

D'un autre coté, tout le monde sait que les femmes aiment mentir, et qu'un homme ayant atteind l'age de raison a beaucoup plus tendance à dire la vérité...Lol

 

Bon OK je sors...

[novae]

Salut,

 

Ca dépend de la ville, si c'est une trés grande ville avec plusieurs lycées, alors les 3 peuvent dire la vérité.

 

D'un autre coté, tout le monde sait que les femmes aiment mentir, et qu'un homme ayant atteind l'age de raison a beaucoup plus tendance à dire la vérité...Lol

 

Bon OK je sors...

 

 

 

 

Il n'y a que ces 2 lycées dans la ville

[Minusk]

Une demande, perso en journée pas le temps de les résoudre, que le soir peux tu attendre demain pour donner la solution que je test se soir. Merci

[novae]

Une demande, perso en journée pas le temps de les résoudre, que le soir peux tu attendre demain pour donner la solution que je test se soir. Merci

 

sans soucis.

[manzeone]

Salut,

 

S'il n'y a que ces 2 lycées en ville, la logique voudrait que ce soit les dames qui aient raison (2 avis remportent sur 1).

 

Mais puisque tu as posé cette énigme (et que tu es assez tordu), du coup je suis sur que c'est le maire qui a raison (ex: trés fort taux de transsexualité dans cette ville ou autre....lol).

 

Mais comme chacun sait, les filles ont toujours l'habitude de raconter des conneries alors que les mecs d'un certain age sont beaucoup plus posés et disent la vérité....lol

[Minusk]

 

 

Les chiffre données servent juste a illustrées le raisonnement

 

Première hypothèse le maire et les lycées sont dans la même ville (énoncé pas précis si le maire appartient a la même ville que les lycée)

 

Un lycée n’accueille pas que les élèves de sa ville dans les hypothèse suivant les villes A et B vont dans les lycées

 

Parton d'une hypothèse :

 

- ville A (donc les deux lycée + le maire) 20 Filles (70%) et 20 Garçons 100% de réussite

- ville B commune limitrophe par exemple  20 Filles (50%) et 20 Garçons 10% de réussite

 

Si on reprend affirmation les deux lycée on un meilleur taux de réussite chez les filles, mais du point de vue du maire son affirmation est juste aussi.

 

Deuxième hypothèse le maire et les lycées sont dans 2 ville distinct

 

Parton d'une hypothèse :

 

- ville A (le maire) 20 Filles (70%) et 20 Garçons 100% de réussite

- ville B (les lycée)  20 Filles (50%) et 20 Garçons 10% de réussite

 

Si on reprend affirmation les deux lycée on un meilleur taux de réussite, mais du point de vue du maire son affirmation est juste aussi.

 

Pour être franc ses solutions ne me plaisent pas car on joue avec beaucoup d’hypothèse et on peu leur faire dire ce que l'on veut, hors une énigme a tjrs une seule solution normallement, peut être raté un indice

 

Ps ; l’énoncé ressemble presque a une table de vérité

 

 

 

[novae]

 

1@Minusk[/uSER] Bel effort de résolution mais il n'y a pas de piège dans l'énoncé. Les 2 lycées sont dans la même ville et les lycées n'accueillent que les élèves de la ville. Le maire est bien le maire de la ville où se trouvent les 2 lycées.

 

La réponse est tout simplement que personne ne ment. Ils disent tous la vérité.

 

Je sais cela peut paraître incroyable mais ce genre de cas en statistiques, porte le nom de "Paradoxe de Simpson" qui l'a mis en évidence. Ce paradoxe concerne les cas où  on observe une certaine tendance en analysant un phénomène dans 2 sous-groupes séparés alors qu'on observe la tendance inverse en l'analysant de façon globale.

 

Voici un exemple de chiffres dans le cas qui nous intéresse :

 

Nb Garçons Nb Garçons Nb Filles Nb Filles % réussite % réussite

ayant réussi ayant échoué ayant réussi ayant échoué Garçons Filles

Lycée 1 90 110 440 360 45% 55%

Lycée 2 720 180 90 10 80% 90%

Ville 810 290 530 370 74% 59%

 

 

On voit qu'avec les mêmes chiffres le pourcentage de réussite dans chaque lycée est en faveur des filles alors qu'au niveau de la ville il est en faveur des garçons. Je vous laisse vérifier vous-mêmes les pourcentages.

 

Voici la vidéo qui m'a fait pensé à faire connaître ce paradoxe étonnant sous forme d'énigme :

 

Et ici la page wikipédia pour ceux qui veulent approfondir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Simpson

 

 

[Minusk]

Je comprend parfaitement le raisonnement, ce qui suit n'est en aucun cas un reproche.

 

Par contre la ou je suis moins d'accord avec toi mais tu me diras ce que tu en penses, tu pars comme moi sur une hypothèse de nombre précis

 

Voila ce que je voulais dire dans mon explication, effectivement le plus simple a prouver s'est de trouver que les 3 disent la vérité.

 

Mais en changeant juste ton hypothèse de chiffre pour le Lycée 2 sur la stats garçon, a se moment la tu détermine que les deux affirmation sont vrai et la troisième fausse.

 

Nb Garçons Nb Garçons Nb Filles Nb Filles % réussite % réussite

ayant réussi ayant échoué ayant réussi ayant échoué Garçons Filles

Lycée 1 90 110 440 360 45% 55%

Lycée 2 10 110 90 10 <45% 90%

Ville 100 220 530 370 <50% 59%

 

 

 

 

En gros cette énigme, permet le choix que tu veux tout dépendra du choix des chiffres.

 

Pour faire simple je pense qu'il y a une erreur dans ton énoncé, tu aurais du dire quelques chose genre "les trois disent la vérité pourquoi ou comment".

 

Après ce n'est pas un reproche, très bonne énigme, juste je pense que tu devrais revoir l’énoncé.

 

Ps: Merci pour toute ses énigmes

[novae]

Oui c'est vrai, je n'ai pas trop su comment tourner l'énoncé de l'énigme...mais je dois avouer que le but était surtout de faire découvrir à ceux qui ne le connaissaient pas ce paradoxe étonnant...

[Minusk]

J'ai regarder vidéo et wiki très intéressant je connaissais pas.