énigme résolue Les boules de billard

[novae]

Si vous la connaissez, ne répondez pas svp, laissez ceux qui ne la connaissent pas chercher un peu.

 

Et bien sûr : !!! Recherche sur internet interdite !!!

 

Pouvez-vous ordonner cette pyramide de boules

de manière à ce que le numéro de chaque boule

soit égal à la différence des numéros des boules

situées juste en dessous d'elle ?

 

 

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[Minusk]

Question un peu de mal avec l'ennoncé si je prend le haut de ta pyramide de boule par exemple les 3 premiére 1, 2 et 3.

 

En gros ça serait 3, puis ligne du dessous 2 et 1. En gros la somme de la ligne du dessus est égale a la boule du dessus ?

[novae]

Non, dans la photo la boule 1 vérifie la condition demandée car 3-2=1

 

mais la boule 2 ne vérifie pas la condition car 5-4 n'est pas égal à 2.

 

Idem pour 3 car 6-5 n'est pas égal à 3, etc.

 

Petite précision : on peut faire la différence de la boule gauche à la boule droite ou de la boule droite à la boule gauche, peu importe.

[Minusk]

oki merci, effectivement elle risque d’être drôle celle là

[novae]

bonne réflexion !

[Minusk]

Bon pour se soir pas trouver snif; il doit y avoir une astuce que je rate. Cool en tout cas

 

 

 

8

1 9

2 3 11

    

 

15 1 13 10 9

14  12 3  ?

 

15 1

14 2

13 3

12 4

11 5

10 6

9  7

8

 

15 3 13 5 14

  12 10 8 9

 

Doit y avoir une logique, je verrai demain matin, a priori je dirai quelque chose avec 16 mais je vois pas, peut être après une nuit de sommeil

  

 

 

 

[novae]

ok. Pour info, il existe 2 solutions sachant que l'une est symétrique de l'autre, ce qui est logique, genre :

 

1

 

2 3

 

et

 

1

 

3 2

[Minusk]

Pfffiouu un peu de chance et de la logique

 

 

 

Bon raisonnement

 

15 est obligatoirement sur la dernière ligne lui pas le choix

 

14 est sur la dernière ou l'avant dernière ce qui explique mes test d'hier

 

Autre point il faut le maximum de dizaine sur les deux dernières lignes car plus on monte plus il sera dur de monter dans la pyramide est obtenir une dizaine avec soustraction de petit nombre

 

Tout ça sont les réflexions d'hier soir.

 

Ce matin je reprend donc et une chose me choc direct  je commence par le 15 (d’où l’intérêt d'une pause), alors que je sais que sur la dernière ligne mais je ne connais pas sa position.

 

Je reprend mon dernier test (cela est vrai dans mes deux tests de la veille, mais je trouve que le 1 en dernière ligne est bcp trop contraignant, j'utilise des petits nombre des le départ):

 

15 3 13 5 14

  12 10 8 9

 

Je m’aperçois qu'en 5 nombres je vire 4 dizaines

 

15 3 13

 

  12 10

 

J'essaye alors mon 14 qui est soit sur la dernière soit l'avant dernière (mais comme je prend cette série pour éviter de perdre le 1 trop tôt, 14 obligatoirement dernière ligne :

 

14 15 3 13

  1  12 10

   11  2

      9

 

ça sent bon j'ai virer toute mes dizaines (aucun double)

 

Maintenant reste une colonne a faire avec les chiffres qui me reste (la je doute sans trop y croire, d'ou la chance) (4, 5, 6, 7,  8 ) j'ai essayer en premier avec les 14, 1, 11, 9 si cela n'avait pas marcher j'aurai essayer avec 13, 10, 2, 9

 

14 6

1 8

11 7

9 4

5

 

Je me re vérifie plusieurs fois mais le compte tombe juste:

 

Ce qui me donne donc

 

6  14  15  3  13

 

  8    1   12  10

 

    7    11   2

 

      4      9

 

         5

 

J'y ai quand même repasser 2h se matin pas simple car malgré les solutions de test que l'on peu éviter en posant les conditions logique ça fait encore bcp de possibilité

 

 

 

[novae]

Minusk, bravo !!! c'est en effet la bonne solution.

 

Je me suis personnellement amusé à chercher par informatique les solutions pour les cas de 21 boules, 15 boules, 10 boules, 6 boules, 3 boules.

 

Pour 3 boules : 2 solutions (en comptant la symétrie)

 

Pour 6 boules : 8 solutions (en comptant la symétrie)

 

Pour 10 boules : 8 solutions (en comptant la symétrie)

 

Pour 15 boules : 2 solutions (en comptant la symétrie)

 

Pour 21 boules : pas de solutions

 

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/monthly_2019_09/large.soluce6boules.jpg.c40b489c75b4c5e2b89b42dbffd83241.jpg

 

/monthly_2019_09/large.soluce10boules.jpg.cd3c75d80ce33b511b985b7a1b19ec51.jpg

 

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