énigme résolue Pour les informaticiens...

[novae]

Complétez la série suivante :

 

0, 1, 3, 2, 6, 7...

[nerron]

4

[IceCream]

Salut,

 

4

[novae]

Non la réponse n'est pas 4.

 

Si vous donnez une réponse merci de donner aussi l'explication.

[Minusk]

On dirait du décimal que tu passes en binaire, mais j'avoue ne pas trouver malgré tout de suite logique du fait de l'inversion du 3 et du 2

 

 

 

0 0

1 1

3 11

2 10

6 110

7 111

 

 

 

[novae]

 

1@Minusk[/uSER] tu es sur une bonne piste...

 

 

[James13]

Bonjour,

 

alors :

 

0-1-3-2-6-7-5-4-12-13-15-14-10-11 -... 

 

Oui pourquoi ou non ?

 

Franchement, je suis largué complet , mais si ainsi :

 

La séquence s'appelle "Gray Code" ou parfois "Gray's Binary" et a de nombreuses applications réelles. La séquence comptera tous les nombres inférieurs à 2 ^ n avant de compter tous les nombres supérieurs ou égaux à 2 ^ n. 

 

Si vous regardez les différences entre les termes que vous obtenez: 

 

+1, +2, -1, +4, +1, -2, -1, +8 

 

En regardant chaque deuxième delta, vous obtenez: 

 

+1, -1, + 1, -1 ... 

 

Chaque 4ème delta: 

 

+2, -2 ... 

 

Ceci continue avec tous les 8ème: 

 

+4, -4 ... 

 

et ainsi de suite. 

 

Le modèle est plus facilement démontré en binaire. Chaque code successif de la série a exactement un bit (chiffre binaire) modifié, de 0 à 1 ou de 1 à 0. Il s'agit du code gris complet à 4 bits: 

 

0000 = 0

0001 = 1 

0011 = 3 

0010 = 2 

0110 = 6 

0111 = 7 

0101 = 5 

0100 = 4 

1100 = 12 

1101 = 13 

1111 = 15 

1110 = 14 

1010 = 10 

1011 = 11 

1001 = 9 

1000 = 8 

 

Le premier 5 bits code is: 

 

11000 = 24 

 

 

Une application simple de ce modèle est qu’il décrit la séquence de disques à déplacer pour résoudre le casse-tête Tours de Hanoi. La numérotation des chiffres binaires de droite à gauche sous la forme: 

 

3210 

 

donne la séquence suivante pour identifier le numéro de bit modifié: 

 

0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0 , 1, 0 

 

Cette séquence continue avec: le 

 

bit 0 modifié toutes les 2 fois;

le bit 1 a changé toutes les 4 fois; 

le bit 2 a changé toutes les 8 fois; 

 

Le bit n est modifié toutes les 2 ^ (n + 1) fois. 

 

Si vous numérotez les disques, 0 étant le plus petit disque, 1 le plus petit suivant, etc., le numéro de bit changé à chaque fois est le numéro du disque à déplacer à chaque fois. Un code Gray sur n bits décrit les mouvements nécessaires pour résoudre un n-disc Towers of Hanoi.

 

Bon, je 

 

et  suis-je 

 

Allez, même si je suis out,  

[novae]

Bravo James13.

 

En effet il s'agit bien du code de Gray dont la principale caractéristique est qu'en binaire, d'une valeur à la suivante il n'y a qu'un seul bit qui change.

 

Je savais qu'il peut être utile pour chercher par exemple une combinaison secrète en 1 temps minimal mais je ne connaissais pas son application pour résoudre le problème de la tour de HanoÏ. Merci pour l'info.

 

Par contre je ne comprends pas trop cette affirmation :

 

+1, +2, -1, +4, +1, -2, -1, +8 

 

En regardant chaque deuxième delta, vous obtenez: 

 

+1, -1, + 1, -1 ... 

 

les deuxièmes delta ne seraient-ils pas plutôt : +1, -3, +5, -3, +1, +9...

 

3èmes deltas : -4, +8, -8, +4, +8

 

4èmes deltas : +4, -16, +12, +4...

 

etc.

[James13]

Salut novae,

 

comme je te disais ou tu l'as compris aussi, j'ai des petites bases, c'est la raison pour laquelle j'ai répondu avec de l'aide, à laquelle encore je n'ai pas tout compris.

 

la franchise est de mise, j'ai eu beau m'exercer, c'est vraiment complexe mais logique quand même.

 

J'ai un site Américain qui m'a donné l'info essentielle, mais concernant les delta qui vont au mieux, à priori, ils ne changent pas d'Opinion, dans leur expo de démo...

 

En tous les cas, merci pour ce casse tête chinois.