énigme résolue Suite de nombres...

Si vous la connaissez, ne répondez pas svp, laissez ceux qui ne la connaissent pas chercher un peu.

Et bien sûr : !!! Recherche sur internet interdite !!!

Quel est le prochain nombre ?
7, 22, 11, 34, 17, ?

je crois que je l'ai

Pour la lampe j'arrive pas a voir si une formule pour facilité

Oui bravo. La réponse est bien 52.

Cette suite de nombres fait partie des problèmes les plus difficiles en mathématiques qu'aucun mathématicien au monde n'a réussi encore à résoudre. Ce problème s'appelle la conjecture de syracuse.

Quel est le problème ?

Comme on le voit cette suite est construite de la façon suivante :

on part d'un nombre entier positif, s'il est pair on le divise par 2, s'il est impair on le multiplie par 3 et on rajoute 1.

On remarque alors que quelque soit le nombre de départ (vous pouvez essayer avec un autre nombre que 7), on finit toujours par 4,2,1,4,2,1,4,2,1... à l'infini. Par exemple pour le nombre 7 cela donne :

7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,....

Ceci a été vérifié jusqu'au nombre ~ 6 milliards de milliards mais personne n'a encore réussi à démontrer de façon formelle que ceci est vrai pour tous les nombres de départ au point où les mathématiciens se demandent s'il existe une démonstration possible pour ce problème...