Ces énigmes mathématiques qui rendent fous les internautes

Les bacheliers écossais ont planché sur un sérieux problème de mathématiques lors de leur examen final en mai dernier. Une énigme tellement compliquée qu’ils ont lancé une pétition intitulée "Expliquez-nous pourquoi l’examen de mathématiques a été élevé à un niveau impossible". Celle-ci a recueilli plus de 11 000 signatures. En voici l’énoncé : "Un crocodile a repéré une proie située à 20 mètres de lui sur la berge opposée d’une rivière. Le crocodile se déplace à une vitesse différente sur terre et dans l’eau.

Le temps que met le crocodile à atteindre le zèbre peut être réduit s’il traverse la rivière en visant un certain point P, placé à x mètres du point de départ sur l’autre rive (voir schéma). Le temps T nécessaire pour faire le trajet est donné par l’équation indiquée ci-dessous (en dixièmes de seconde).

Calculer en combien de temps le crocodile rejoindra le zèbre uniquement à la nage. Calculer en combien de temps le crocodile rejoindra le zèbre s’il coupe la rivière au plus court. Entre ces deux extrêmes, il existe une valeur de x qui minimise le temps nécessaire. Trouver cette valeur de x et en déduire ce temps minimum".