Bonjour amis larashariens!

 

je vous propose un petit probleme lu sur un autre site et qui ma un peu :holidayspirit_40_anim_gif: :

 

5 pirates doivent se partager un tresor de 100 pieces, les regles du partage sont:

 

- il y a une hierarchie claire des 5 pirates

 

- le premier pirate de la hierarchie propose un partage, et tous votent(y compris lui meme) oui ou non.Si il ya 50% ou plus de oui, le plan de partage est accepté, sinon le pirate qui a proposé le plan est tué! et c'est au tour du pirate qui le suit dans la hierarchie de proposer un nouveau plan, et ainsi de suite.

 

- les pirates sont logique, aiment l'argent et detestent la mort.... les partages apres coup sont bien sur interdit(les pirates ne se font pas confiance), et tous connaissent les regles.

 

A votre avis, que doit proposer le premier pirate??

 

ceux qui connaissent l'enigme ou google attendez un peu avant de spoiler :tw_grimace: , ou bien cacher votre reponse!

 

 

 

 

Bon prenons le problème en sens inverse:

 

- Reste 2 pirates : 4 et 5 (5 refuse systématiquement mais 4 gagne avec 50%)

 

- Reste 3 pirates : 3 proposes mais il sait que 4 pourra tout gagner donc propose 1 pièces à 5.

 

- Reste 4 pirates : 2 propose, il sait que 3 n'est pas dans son intérêt de suivre sa proposition donc s'allie à 4 en lui proposant 1 pièces.

 

- Reste 5 pirates : 1 propose, il sait que 2 ne le suivra pas, trop a gagner si 1 meurt donc doit s'allier avec 3 en lui proposant 1 pièces ainsi qu'a 5.

 

Je dirais donc que si pirate avare :

 

- 1er pirate 98 pièces

 

- 2eme pirate 0 pièces

 

- 3éme pirate 1 pièces

 

- 4éme pirate 0 pièces

 

- 5éme pirate 1 pièces

 

Dans l'absolue répartitions 1er pirates > (3éme et 5éme pirates) > (2éme et 4éme)

 

ça me semble assez juste mais bon

 

 

 

 

Salut 1@Minusk[/uSER], et bravo c'est exactement ca!

 

voyons si qlq d'autre arrive a trouver sans regarder ta reponse ou demander a google!

 

 

je pense que :

 

1er : 40 pièces

 

2éme : 30 piéces

 

3éme : 30 pièces

 

4éme : 0

 

5éme : 0

 

 

bonjour,

 

l'enoncé ne me semble pas super complet donc je vous explique mon rationnel:

 

1) du moment que on emporte 66% des voix, quel que soit le nbre de participants, c'est bon

 

2) il y a une hierarchie entre tous donc chacun doit toucher une "somme" differente"

 

je pense qu'il a plusieurs reponses mais une de celles ci est:

 

Scenario 1

 

1er==>34

 

2eme ==>33

 

3eme==> 32

 

4eme==> 1

 

5eme==> 0

 

Dans ce premier scenario c'est sur que les 2 derniers ne seront pas d'accord mais loi des 2/3, le 2eme et le 3eme ont le max de ce qu'ils peuvent esperer

 

Scenario 2

 

Autre possibilité mais plus risqué donc je prefere toujours  la 1ere:

 

1er==>34

 

2eme ==>23

 

3eme==> 22

 

4eme==> 21

 

5eme==> 0

 

La en principe on remporte 80% des voix sauf si le 2eme ou le 3eme se rendent compte que avec cette proposition ils touchent moins que dans le 1er cas

 

Donc pas forcement d'accord pour les 2emes et 3emeni pour le dernier donc les 66% en danger

 

Scenario 3

 

la derniere possibilité est d'essayer de rendre tout le monde content sauf que ca ne marchera pas etant donné que c'est le scenario ou tout le monde touche...le moins

 

1er==>22

 

2eme ==>21

 

3eme==> 20

 

4eme==> 19

 

5eme==>18

 

Donc la dans ce dernier scenario on evite les morts et les jaloux mais les 3 premiers ne devraient pas être d'accord vu que dans l'intitulé on dit quu'ils aiment l'argent (donc en veulent le plus)

 

Dans un systeme hierarchique, c'est la repartition la plus egalitaire, mais je pense n'a aucune chance d'acceptation car les 4 premiers touchent mpoins que dans les 2 scenarios d'avant

 

 

Salut, 

 

1@babardu69[/uSER], 1@lotfystyle[/uSER], si vous étiez le premier pirate qui donne un plan de partage, vs seriez déjà ?  :tw_grimace:

 

Babar, jai bien dit 50% des votes au minimum, dans le cas où il resterai 2 pirate, si l'un dit oui et l'autre non , cest le oui qui l'emporte .

 

la hiérarchie est la pour donner l'ordre , le Big bosse commence, si le vote est négatif, il se fait tuer, et cest le tour du premier lieutenant...

 

rien n'empêche qu'il ai des pirates avec 0 pièce. 

 

La question est de savoir comment le premier pirate, le boss, peut maximiser ses gains et être sur que le vote sera oui ( 3/5)

 

Dans le scénario de lotfy, les deux dernier vont biensur voter non, mais le deuxième aussi, car il sait qu'il peut obtenir plus si le premier se fait jeter en ? 

 

 

Scenario 1

1er==>34

 

2eme ==>33

 

3eme==> 32

 

4eme==> 1

 

5eme==> 0

 

Dans ce premier scenario c'est sur que les 2 derniers ne seront pas d'accord mais loi des 2/3, le 2eme et le 3eme ont le max de ce qu'ils peuvent esperer

 

Je vais prendre ton exemple 1 même si je comprend ton raisonnement.

 

4 et 5 vote non du coup, mais maintenant imagine que 2 vote non, tu vas me dire pk vu qu'il touche 33 piéces. Tout simplement car ça lui permet de supprimer un pirate. A partir de la lui qui reprend la main sur le butin et doit refaire sa distribution.

 

1er : Mort

 

2eme doit répartir 100 piéces (reste 3,4 et 5)

 

3eme ne soutiendra jamais le 2eme car on se retrouve dans le premier cas que tu précise le suivant a tout intérêt a faire le partage. Pour être que son plan soit accepter il doit se mettre 4 dans la poche sinon, il ne passera pas.

 

Dans se cas :

 

2émé :99

 

3éme : 0

 

4éme : 1

 

5éme : 0

 

J’espère avoir été clair

 

 

1@Minusk[/uSER]: dans une certaine mesure je suis d'accord avec toi mais c'est pour ca que je disais que pour moi l'enoncé est "incomplet"

 

car si on part de l'enoncé le but des pirates est d'empocher le max, donc oui pour eliminer un voir 2 pirates mais si le 2eme et le 3eme votent pour eliminer celui qui a le plus, le 2eme au moins se trouve dans la meme position que le 1er donc le 2eme ne peut jamais voter non

 

le 3eme n'a pas non plus interet a voter non dans le cas numero 1 car c'est le scenario ou il touchera le plus

 

Donc c'est sur et certain que avoir 3 pirates qui se partagent le max -1 ou le max out court est le bon plan et donc je reste convaincu que le 1er scenario est incontournable car 34,33,32 est plus grand que 20 en moyenne et que 25 en moyenne

 

Maintenant si il n'y a pas l'obligation de faire une difference entre les pirates  a cause de la hierarchie alors il y a d'autres solution, idem si les pirates peuvent se parler d'abord

 

 

1@babardu69[/uSER] il est vrai que je n'ai peut être  pas bien écris l'énoncé , mais jai pas voulu recopier l'original  par respect pour l'auteur et pour rendre la recherche de solution sur Google plus difficile ?.

 

Le truc c'est de comprendre que à chaque fois, il n y a qu un seul et unique scénario qui maximise les gains de celui qui propose le plan, tout en lui donnant la certitude que le plan sera approuvé. Pour retrouver à chaque fois ce scénario, il faut raisonner à partir du cas extreme( plus que deux pirate), comme l'a fait minusk dans le premier poste.

 

 

@xbox1985, oui je suis d'accord, c'est pour ca que je disais que il y avait plus d'une solution

 

Bien joué dans tous les cas