énigme résolue Le tour de cartes

Recherche sur internet interdite !!!

Cette énigme n'est pas facile mais si vous ne la trouvez pas, lorsque je vous donnerai la solution vous aurez au moins appris un super tour de cartes !

 

Alain et Paul connaissent un super tour de cartes. Il désirent le faire à Marc.

 

1. Alain demande à Marc de prendre un jeu de 52 cartes classique sans jokers, puis lui demande de l'inspecter et de le mélanger.

2. Alain demande ensuite à Marc de choisir 5 cartes parmi les 52 (pendant ce temps là Paul ne voit rien).

3. Marc choisit 5 cartes puis les donne à Alain et met le reste du paquet retourné (dos au dessus) sur la table (pendant ce temps là Paul ne voit toujours rien).

4. Alain regarde les 5 cartes, en prend une et la donne à Marc. Paul ne voit pas la carte qu'Alain a donné à Marc.

5. Alain arrange ensuite les quatre autres cartes d'une manière spéciale et les donne à Paul.

6. Paul regarde les 4 cartes puis annonce à voix haute la carte que Marc tient entre ses mains.

 

Comment Alain et Paul ont-ils fait pour arriver à faire ce tour ?

 

Il n'y a aucun piège. La solution utilise uniquement du calcul et de la logique.

Bonne réflexion.

Modifié le 12 octobre 2019 par novae

 

4. Alain regarde les 5 cartes, en prend une et la donne à Marc. Paul ne voit pas la carte qu'Alain a donné à Paul.

Paul ne voit pas la carte qu'Alain a donné à Paul, du mal a suivre cette phrase tu es sur des noms ?

Paul ne voit pas la carte qu'Alain a donné à Paul, du mal a suivre cette phrase tu es sur des noms ?

oupss désolé, c'est corrigé

Paul ne voit pas la carte qu'Alain a donné à Marc

2 Questions :

• Le tour réussis a 100% ou il y peu y avoir un raté.
  
• Il donne la carte précise genre roi de pique ?
  

 

2 Questions :

• Le tour réussis a 100% ou il y peu y avoir un raté.
  
• Il donne la carte précise genre roi de pique ?
  

Oui le tour réussit à 100% à chaque fois.

La deuxième question, je ne comprends pas. C'est Alain qui choisit parmi les 5 cartes quelle carte il donne à Marc.

Paul regarde les 4 cartes puis annonce à voix haute la carte que Marc tient entre ses mains.

Quand Paul annonce la carte de marc s'est bien une carte ? Ma question s'est si Paul annonce par exemple un roi, il dit juste roi, juste pique ou roi de pique ?

Paul regarde les 4 cartes puis annonce à voix haute la carte que Marc tient entre ses mains.

Quand Paul annonce la carte de marc s'est bien une carte ? Ma question s'est si Paul annonce par exemple un roi, il dit juste roi, juste pique ou roi de pique ?

Il dit la carte complète par exemple roi de pique ou dame de coeur ou 7 de trèfle etc.

Il dit la carte complète par exemple roi de pique ou dame de coeur ou 7 de trèfle etc.

ok merci

 

Donc en 4 cartes, il leur faut un code qui leur permet de déterminer et la carte et son type (carreau, pique ...)

oui

Vais aller dormir, et y réfléchir car a tout de suite. Je sais qu'ils sont obliger d'établir un code mais la je vois pas a cause des tirages qui peuvent être tordue. En 5 cartes, il y a au moins une carte de type en double, mais a tout de suite je vois pas comment avec les trois cartes ils peuvent déterminer ça valeur.

 

Bonne fin de soirée

Alain arrange ensuite les quatre autres cartes d'une manière spéciale ...c'est là que se trouve le code..!!

Exemple : la 1ere carte determine la famille (pique, coeur, tréfle, carreau), la 2ème la valeur de la carte, la 3ème etc......

Il place les cartes du style, en mettant une carte en biais pour laisser apparaître la couleur dans un coin, la valeur dans une autre, etc. Difficile à expliquer sans image mais en gros, en plaçant une ou plusieurs cartes en biais, il montre les infos sur la carte du dessous.

Alain arrange ensuite les quatre autres cartes d'une manière spéciale ...c'est là que se trouve le code..!!

Exemple : la 1ere carte determine la famille (pique, coeur, tréfle, carreau), la 2ème la valeur de la carte, la 3ème etc......

Oui mais le but est de trouver justement ce code...

Par exemple quand tu dis "la 2ème la valeur de la carte", ce n'est pas possible car il y a 13 valeurs possibles...

Il place les cartes du style, en mettant une carte en biais pour laisser apparaître la couleur dans un coin, la valeur dans une autre, etc. Difficile à expliquer sans image mais en gros, en plaçant une ou plusieurs cartes en biais, il montre les infos sur la carte du dessous.

non ça ne marche pas.

Imaginons que les 5 cartes choisies par Marc soient : 1,2,3,4,5 (peut importe le type).

Comment Alain va-t-il indiquer à Paul le numéro ?

Pas d'autres propositions ?

Je vous donne la solution ?

Bon, puisqu'il n'y a pas de réponse, je vous donne la solution. C'est vrai qu'elle n'est pas facile.

 

[iSPOILER]

Dans la suite, type désigne la figure (pique, trèfle, carreau ou coeur) et numéro désigne la valeur de la carte As(1), 2, 3, ...., 10, Valet(11), Dame(12), Roi(13).

 

1- Choix de la carte qu'Alain va donner à Marc

Parmi les 5 cartes choisies par Marc, il y en a forcément au moins 2 qui sont du même type puisqu'il n'y a que 4 types possibles.

Parmi ces 2 cartes, Alain choisit celle dont le numéro peut être retrouvé en additionnant le numéro de l'autre carte avec une valeur plus petite ou égale à 6 (c'est possible car il n'y a que 13 valeurs), et la donne à Marc .

Par exemple s'il s'agit d'un 2 et 5, il donnera à Marc le 5 car 2+3=5

De même s'il s'agit par exemple d'un Valet (11) et d'un 2, il donnera le 2 car Valet (11) + 4 = 2 (le compte est cyclique, quand on arrive au Roi=13 on repart sur l'As=1).

 

Alain place alors en premier dans la pile des 4 cartes qui lui restent, l'autre carte.

Ainsi, cette première carte permet à Paul de connaitre le type de la carte que tient Marc dans ses mains.

Reste à trouver son numéro, sachant que son numéro est égal au numéro de la première carte + une valeur comprise entre 1 et 6.

 

2-Numéro de la carte mystère

Reste à trouver un moyen pour permettre à Paul de trouver le numéro de la carte mystère grâce aux 3 autres cartes qui restent.

Pour cela, Paul sait que le numéro de la carte mystère est égale au numéro de la première carte + une valeur comprise entre 1 et 6.

Il faut donc trouver un moyen de coder cette valeur à l'aide des 3 cartes restantes.

Pour cela Alain et Paul s'entendent au préalable sur une façon pour ordonner les 52 cartes du jeu.

Par exemple, ils décident de les ordonner de la façon suivante : Pique, Trèfle, Carreau, Coeur.

Cela veut dire que toutes les cartes Pique sont considérées comme étant inférieures aux cartes Trèfles.

Toutes les cartes Trèfles sont inférieures aux cartes Carreau.

Toutes les cartes Carreau sont inférieures aux cartes Coeur.

 

Alain va alors déterminer parmi les 3 cartes, laquelle est la plus petite, laquelle est la plus grande et laquelle est au milieu.

Appelons P la carte la plus petite, M la carte du milieu et G la carte la plus grande.

 

Alain et Paul s'entendent au préalable sur une façon de classer ces 3 cartes pour coder les valeurs de 1 à 6.

Par exemple :

PMG -> 1

PGM -> 2

MPG -> 3

MGP -> 4

GPM -> 5

GMP -> 6

 

Il suffit alors à Alain d'ordonner les cartes dans l'ordre correspondant à la valeur à ajouter pour permettre à Paul de retrouver le bon numéro.

 

[/iSPOILER]

Bonjour,

 

Alors le type pour la carte je suis d'accord je l'avais déduis le jour même par contre la suite j'ai un peu de mal à la comprendre. Pourrais tu stp expliquer avec se tirage car je comprend pas la deuxiéme partit celle qui me bloquer

5 cartes au hasard "Roi de coeur, 2 de coeur, 2 de trèfle, 2 de pique et 2 de carreaux"

 

Par avance merci

Pourrais tu stp expliquer avec se tirage car je comprend pas la deuxiéme partit celle qui me bloquer

5 cartes au hasard "Roi de coeur, 2 de coeur, 2 de trèfle, 2 de pique et 2 de carreaux"

 

Dans ce tirage il y a 2 cartes coeurs.

Donc Alain va donner une des ces deux là à Marc.

Il va lui donner le 2 de coeur car partant du Roi il faut ajouter 2 pour atteindre le 2 ( Roi, As, 2).

Il ne faut pas donner le Roi car pour atteindre le roi en partant du 2 il faut ajouter 11 (2+11=13).

Or la valeur qu'on va coder doit être inférieure ou égale à 6.

 

Ensuite il reste à coder donc la valeur 2 à l'aide des 3 cartes restantes : 2 de trèfle, 2 de pique et 2 de carreaux.

Si on adopte le classement des cartes que j'ai donné plus haut (Pique<Trèfle<Carreau<Coeur), ceci nous permet de dire que parmi ces 3 cartes :

-la plus petite (P) est le 2 de pique

-la médiane (M) est le 2 de trèfle

-la plus grande (G) est le 2 de carreaux

 

pour coder la valeur 2, si on adopte la codage que j'ai donné dans la solution il faut classer les cartes dans cet ordre : PGM

 

c'est à dire 2 de pique puis 2 de carreaux puis de 2 trèfle.

Avec comme première carte bien sûr le Roi de coeur.

 

Ainsi lorsque Paul reçoit les 4 cartes, il devine qu'il s'agit d'un coeur, et l'ordre des 3 cartes suivantes lui indique la valeur 2 qu'il va ajouter au Roi de coeur ce qui fait un 2 de coeur.

Merci déjà pour la réponse

Dans ce tirage il y a 2 cartes coeurs.

Donc Alain va donner une des ces deux là à Marc.

Il va lui donner le 2 de coeur car partant du Roi il faut ajouter 2 pour atteindre le 2 ( Roi, As, 2).

Il ne faut pas donner le Roi car pour atteindre le roi en partant du 2 il faut ajouter 11 (2+11=13).

Or la valeur qu'on va coder doit être inférieure ou égale à 6.

 

Jusque là je comprend, après j'ai un peu de mal. En gros faut pas tenir compte de la valeur propre des cartes

 

Admettons 5 pique, roi de pique, dame de coeur 10 de carreau et valet de trèfle:

Donc on donne 5 de pique à Marc

 

Maintenant si je comprend le raisonnement, c'est la que l'on oublis la valeur faciale des cartes.

 

il faut donc utiliser GPM -> 5

 

Si on reprend

Par exemple, ils décident de les ordonner de la façon suivante : Pique, Trèfle, Carreau, Coeur.

Si on adopte le classement des cartes que j'ai donné plus haut (Pique<Trèfle<Carreau<Coeur), ceci nous permet de dire que parmi ces 3 cartes :

Donc je reprend roi de pique, dame de coeur 10 de carreau et valet de trèfle

 

-Première carte quoi qui se passe roi de pique pour déterminer le type en premier

Valet de tréfle = P

10 de carreau = M

Dame de coeur =G

 

Donc l'ordre de la combinaison pour indiquer +5 ainsi que le bon résultat donne

roi de pique, dame de coeur, valet de tréfle, 10 de carreau ? bien tout suivis ?

 

En tout cas je sais pas qui a penser a ça mais balèze.

Merci déjà pour la réponse

Pas de quoi.

 

Jusque là je comprend, après j'ai un peu de mal. En gros faut pas tenir compte de la valeur propre des cartes

Si si, on tient compte de la valeur des cartes pour pouvoir les classer.

Il faut arriver à trouver un ordre qui classe les 52 cartes.

Dans la solution que j'ai donnée les 52 cartes seront classées ainsi :

1Pique, 2Pique,....Roi de Pique, 1Trèfle, 2Trèfle,...Roi de Trèfle, 1Carreau, 2Carreau,...Roi de Carreau, 1Coeur, 2Coeur...., Roi de Coeur

 

Ainsi on définit un ordre entre toutes les cartes. Par exemple le Roi de Pique est plus petit que le 2 de Trèfle.

Les valeurs pourront servir par exemple dans le cas où les 5 cartes sont du même type.

 

Admettons 5 pique, roi de pique, dame de coeur 10 de carreau et valet de trèfle:

Donc on donne 5 de pique à Marc

Oui c'est ça. La valeur à ajouter dans ce cas est égale à 5 (pour passer de Roi à 5 il faut ajouter 5)

 

Maintenant si je comprend le raisonnement, c'est la que l'on oublis la valeur faciale des cartes.

Disons que dans l'exemple donné on n'en a pas besoin mais si les 5 cartes étaient du même type (ou même 4 cartes du même type) on aurait besoin aussi des valeurs.

 

il faut donc utiliser GPM -> 5

Oui

 

Si on reprend

Par exemple, ils décident de les ordonner de la façon suivante : Pique, Trèfle, Carreau, Coeur.

Si on adopte le classement des cartes que j'ai donné plus haut (Pique<Trèfle<Carreau<Coeur), ceci nous permet de dire que parmi ces 3 cartes :

Donc je reprend roi de pique, dame de coeur 10 de carreau et valet de trèfle

 

-Première carte quoi qui se passe roi de pique pour déterminer le type en premier

Valet de tréfle = P

10 de carreau = M

Dame de coeur =G

 

Donc l'ordre de la combinaison pour indiquer +5 ainsi que le bon résultat donne

roi de pique, dame de coeur, valet de tréfle, 10 de carreau ? bien tout suivis ?

 

En tout cas je sais pas qui a penser a ça mais balèze.

Oui c'est ça. Tu as tout compris.

Oui c'est vrai que c'est balèze. Très ingénieux.

Je viens de penser à un truc...

plutôt que d'utiliser ce codage :

PMG -> 1

PGM -> 2

MPG -> 3

MGP -> 4

GPM -> 5

GMP -> 6

 

il serait plus simple d'utiliser le codage suivant :

GMP -> 1

GPM -> 2

MGP -> 3

MPG -> 4

PGM -> 5

PMG -> 6

 

Plus facile à mémoriser car ça suit l'ordre alphabétique...

(comme par hasard celui que j'ai donné au début est exactement l'ordre inverse sans avoir fait exprès).

oui tant qu'ils sont d'accord sur le codage, l'ordre importe pas.

je ne risquais pas de trouver...

je ne risquais pas de trouver...

Si ça peut te consoler, tu n'es pas le seul...(je parle de moi)